How Do You Model jorden-Moon-Sun System71

How Do You Model jorden-Moon-sön System71 jorden,

How Do You Model jorden-Moon-Sun System?

How Do You Model jorden-Moon-Sun System?

Varför ska jag sluta prata om jorden-moon-Sun-system. Det finns verkligen ingen anledning. Så, låt mig fortsätta diskussionen med en kort handledning som går igenom stegen för att göra denna modell.

fysik

Det finns inte så mycket fysik som vi behöver använda här. Bara ett par viktiga punkter. Först, gravitationskraften. How do you modellera detta för att interagera planetliknande föremål? Jag kommer att använda följande modell.

Här, G är gravitationskonstanten. m "s är den stora massan av de två objekten och r är avståndet mellan deras centra. Vad om r -hat? Detta är en enhetsvektor som pekar från ett objekt till den andra. Ok, kanske du redan visste hur man gör allt detta. Låt mig bara dra en mer bild så att vi kan vara klara om denna beräkning (ej skalenlig).


Det finns egentligen sex viktiga vektorer. Jag behöver en vektor för positionerna på jorden, solen och månen. Då jag behöver vektorn från solen till jorden (kallas se i diagrammet), Sun till månen och jorden till månen. Jag ville inte dra solen till månen vektor för att hålla saker lite renare. Dessutom kommer jag att sätta ursprung vid startplatsen av jorden. Varför? I Vpython. kamera visa startar centrerad kring origo. Eftersom jag vill titta på jorden-moon systemet, bara gör denna mening.

Så, med dessa vektorer jag kan beräkna tre gravitationskrafter (som vektorer). Men vad händer då? Då kommer jag bara använda princip drivkraften att se hur dynamiken i jorden och månen förändring efter några små tid. Låt mig skriva detta uttryck ner för månen.

Men hur är läget för månen? Om jag känner fart och några små tidsintervall, kan jag också beräkna förändringen i positionen för månen.

Detta visar lögnen som vi använder i en numerisk beräkning. Kan du se det? Det är där. Jag beräkna förändringen i läge för månen på grundval av hastigheten vid början av tidsintervallet. Men om dynamiken förändras, så är hastigheten. Tekniskt sett ska jag använda den genomsnittliga hastigheten i denna beräkning. Om hastigheten inte förändras med en konstant hastighet, skulle hastigheten inte vara summan av den första och sluthastighet dividerat med två – det skulle vara svårare än så. Men, är fusk fint här. Om jag använder ett litet tidsintervall, kommer skillnaden mellan dessa hastigheter vara tillräckligt liten för att ingen roll.

Här är planen:

  • Beräkna krafter på månen och jorden (jag antar solen rör sig inte).
  • Använd kraften och drivkraften att beräkna ny fart efter en kort tidsintervall för både jorden och månen.
  • Använd momentum (och hastighet) för att hitta den nya positionen av jorden och månen.

Det är allt. Nu för detaljer.

python Program

Låt mig bara gå över min kod för denna beräkning. Först kommer jag antar att du redan har installerat vpython. Åh, du vet inte vad det är? Vpython är python (programmeringsspråk) tillsammans med en visuell modul. Den visuella Modulen har häftigt saker ingår att göra några 3D-objekt och andra tänker som vektorklass. Naturligtvis finns det också webbaserat motsvarande vpython – Glowscript. Glowscript driver webbläsare som stöder WebGL. Ärligt talat, är Glowscript ganska cool, men jag alltid glömmer att använda den.

In i programmet. Här är den första delen.

Den första raden laddar bara den visuella modulen. Resten av det här är bara konstanter som jag kommer att använda. Det är enkelt, eller hur? Här är nästa del.

De "sfär" funktion i vpython gör en 3-D bild av en sfär. Här gjorde jag jorden och månen sfärer med sina positioner som visas. Jag satte jorden på platsen (0, 0, 0) meter. Detta är ursprunget till universum som ursprungligen var avsedd. Det finns också radien och färgparametrar som jag misstänker vettigt alldeles själva. De "make_trail" är en trevlig funktion som gör det objekt lämna ett spår när den rör sig runt. Jag antar att det är självklart också.

Efter att jag gör ett objekt som jorden och månen, kan jag ge andra egenskaper till dessa objekt. Här tilldelar jag earth.m som massan av objektet. Oh säker, jag kunde ha bara hålls med hjälp mig för massan av jorden, men det är lättare att hålla reda på saker.

Vad om solen? Jag gjorde bara solen en plats och inte ett objekt. Detta sätt jag kan använda det här värdet för beräkningar men Vpython inte kommer att försöka att inkludera det i displayen.

Om det gör dig glad, kan du spara och köra programmet på denna punkt. Jag brukar göra detta bara för att se till att ingenting är ur smäll ännu.

Här är nästa del.

Vad händer här? För att kunna använda stegen ovan i en numerisk beräkning, måste du börja någonstans. Du måste också börja med lite fart. Det är vad den här delen gör. Det anger de ursprungliga villkoren för dynamiken i jorden och månen. Den första delen är att beräkna vinkelhastigheten av jorden (eller månen) som den kretsar. Eftersom jag vill bara storleken på vinkelhastigheten, kan jag ställa gravitationskraften på det planet är lika med förändringen i fart för fallet med cirkelrörelse.

Detta visar beräkningen för vinkelhastigheten av jorden, är månen i princip samma sak. Åh, är r i ekvationen ovan avståndet från jorden till solen När jag har vinkelhastigheten (för en perfekt cirkulär bana), kan jag beräkna dynamiken i jorden som bara massa jorden gånger ωr för hastigheten. I detta fall började jag jorden rör sig i y-riktningen. För månen, jag behöver det är hastighet i förhållande till den stationära solen, inte bara i förhållande till jorden. Det är därför jag lagt i hastigheten av jorden i månens fart.

Nu för den reella delen av programmet.

Jag tror inte att detta behöver mycket förklaring. Jag antar att jag kunde säga något om tmonth variabel. Detta är den ungefärliga längden av en månad. På så sätt behöver jag inte låta modellen köra för ett helt år – vad skulle det tjäna till det?

Så nu har du en jord-sön-moon modell. Du kan prova att ändra några av parametrarna för att se vad som händer. Om du vill, kan ändra programmet för att inkludera rörelsen av solen på grund av interaktion med jorden. Hur mycket skulle solen röra sig och hur svårt det skulle vara att upptäcka detta förslag?

Dela med sig

mer Science

Källa: www.wired.com

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

3 × 1 =