När lösa ett rationellt ekvation vad är de steg du följer

När lösa ett rationellt ekvation vilka är de steg du följa hur

ekvationer

Ekvationer finns överallt i matematik. Studenter i mellanstadiet införs av ekvationerna i algebra. En algebraisk ekvation är en kombination av en eller flera termer separerade med "lika " symbol "=". Termerna är de uttryck eller monom som består av konstanter och variabler. Termerna kan vara numerisk, alfanumerisk, uttryck etc. termerna är förbundna med varandra med hjälp av tillsats (+) eller subtraktion (-) symboler.

Det finns olika typer av ekvationer, såsom – linjära ekvationer i en och två variabler, logaritmisk ekvationer, exponentiella ekvationer, bråk ekvationer, polynomekvationer etc. ekvationer representerar förhållandet mellan variablerna. Det kan finnas en eller flera variabler i en ekvation.


Genom att lösa ekvationer, menar vi att hitta alla möjliga värden för en eller flera variabler som ingår i den. Ekvationer kan lösas antingen algebra eller grafiskt. Det finns olika algebraiska metoder som kan användas för att få en lösning av en ekvation. Valet av dessa metoder kan bero på de olika typer av ekvation. I syfte att hitta värdena för alla variablerna i ekvationen, behöver vi så många antal samma typer av ekvationer som det totala antalet variabler. Till exempel – En ekvation 2 x + y = 1 behöver en ytterligare ekvation av samma typ (till exempel x + y = 7), eftersom den har två variablerna x och y. Ekvationer används också för att lösa ord problem inom många områden. Låt oss förstå om ekvationer i detalj i denna sida nedan.

Definition av Ekvation

Ekvation är en matematisk uttalande som anger att värdena på två matematiska uttryck är lika (betecknade med tecknet = ). En ekvation säger att två saker är samma.

Till exempel:
2 + 5 = 1 + 6

Båda värdena är desamma.

Typer av Algebra ekvationer

Ekvation är en av de viktigaste beräkningar i algebra och den viktigaste begreppet matematik. Det handlar i huvudsak med algebraiska uttryck.

Det finns olika typer av ekvationer: Linear, radikala, rationella, exponentiell och andragradsekvationer. Läs om alla dessa begrepp med vår handledare, förstå djupet av ämnena och få tag över hela konceptet av ekvationer. Nedan anges är de olika typerna av algebra ekvationer ofta ställts av studenter och hur våra handledare hjälpa dig att göra dem lättare.

Linjära ekvationer:

Linjär ekvation är någon ekvation som när ritas ger en rak linje. Det finns olika typer av ekvationer; ingen utom linjära ekvationer kommer att ge en rak linje när plottas. Få hjälp med att lösa linjära ekvationssystem och hitta enkla steg att följa. Eleverna kan läsa om graf av olika ekvationer som grafen av linjära ekvationssystem också.

Andragradsekvationer:

Ekvationerna som har den högsta graden sikt x 2 eller andra graden kallas som andragradsekvationer. Lär dig att lösa andragradsekvationer med en online-handledare, och göra ämnet lätt och intressant.

Radikala ekvationer:

Radical är även kallade rötter i ett uttryck. Få hjälp med att lösa radikala uttryck och lösa med enkla steg och metoder.

rationella ekvationer

Rationella ekvationer är ekvationerna som har en variabel i nämnaren. Få hjälp av handledare lösa linjära ekvationssystem och hitta enkla steg att följa.

Typ av Ekvation

Regler för att lösa ekvationer

Ett nummer som uppfyller den givna ekvationen kallas en lösning eller roten av det. "Uppfyller ekvationen" innebär att om variabeln inblandade i detta ersätts av numret och båda sidor av det blir lika. Processen att hitta den speciella värdet för variabeln som gör båda sidorna av ekvationen lika kallas lösa ekvationen. Nedan finns regler som måste följas för att lösa ekvationer.

Regler för att lösa ekvationer

Regel 1: Om likar läggs till jämlikar, summorna är jämlikar. Med andra ord, kan du lägga till samma nummer på båda sidor av en ekvation.

Regel 2: Om jämlikar subtraheras från jämlikar, resterna är lika. Med andra ord kan du subtrahera samma nummer från båda sidor av en ekvation.

Regel 3: De två sidorna av en ekvation kan multipliceras med samma icke-noll antal Till exempel, om $ \ fraclt, 5GT, $ = 7, sedan $ \ fraclt, 5GT, $ x 5 = 7 × 5.

Regel 4: De två sidorna av en ekvation kan divideras med samma icke-nollnummer.

balansekvationer

När vi lösa ekvationer i Algebra, är det allra första som vi kommer att lära sig att vad vi än gör, måste vi hålla vår ekvation balanserad.

Som vi är lösa ekvationer, vad vi gör åt sidan, vi måste göra till den andra sidan av ekvationen.

Låt oss lösa x, x + 4 = 10

För att hålla skalan balanserad, lägga till eller ta bort något på ena sidan, och måste göra samma sak på andra sidan.

Givna ekvationen är x + 4 = 10

För att isolera x, subtrahera 4 från båda sidor.

= Gt; x + 4-4 = 10-4

Värdet på x är 6.

Two Step Ekvationer

Två steg ekvationer är ekvationerna som löses i två steg. Lösa ett två-stegs-ekvationen kräver samma förfarande som en en-stegs ekvation.

Låt oss lösa x, 3x + 4 = 12

För att isolera x, subtrahera 4 från båda sidor, sedan dela upp varje sida vid tre.

Steg 1:
Subtrahera 4 från båda sidor

= Gt; 3x + 4-4 = 12-4

Dela upp varje sida av 3

Flerstegs ekvationer är lika lösa ett steg eller två steg eqautions. Lösa ett ekvations är att ha endast variabler på en sida om likhetstecknet och nummer på den andra sidan om likhetstecknet. Dessa ekvationer kan använda vilken bokstav som en variabel.

Lösa flerstegs Ekvationer

Låt oss lösa 3x = 2x + 5

Givna ekvationen är 3x = x + 5

Ekvationen 3x = x + 5 visar multiplikation och tillägg. För att hitta värdet på x, kommer vi att behöva använda sina motsatser, division och subtraktion.

Steg 1:

Subtrahera 5 från båda sidor

= Gt; 3x – 5 = x + 5 – 5

Subtrahera x från båda sidor

= Gt; 3x – 5 – x = x – x

Dela upp varje sida med 2

facto ekvationer

Processen att skriva en ekvation som en produkt kallas factoring. Låt oss se med hjälp av ett exempel hur man hittar faktorerna ekvation.

Låt oss hitta de faktorer som x 2 – x – 2 = 0

Givna ekvationen är en kvadratisk, x 2 – x – 2 = 0

= Gt; -2 + 1 = -1 = medellång sikt

= Gt; x 2 – 2x + x – 2 = 0

= Gt; x (x – 2) + (x – 2) = 0

Därför faktorer av den givna ekvationen är (x + 1) och (x – 2).

Ekvationer med bråk

För att lösa ekvationen med fraktion, först omvandla den till en ekvation utan bråk. Hitta den minsta gemensamma multipeln av nämnarna och ta bort de fraktioner genom att multiplicera båda sidor av ekvationen med LCD-skärmen. Lösa ekvationen för den okända variabeln genom att utföra samma operationer på båda sidor av ekvationen.

Låt oss förenkla $ \ fraclt, 2GT, $ = $ \ fraclt, 1gt, lt; 2GT, $

Givna ekvationen är $ \ fraclt, 2GT, $ = $ \ fraclt, 1gt, lt; 2GT, $

Multiplicera båda sidor av två

Multiplicera varje sida med x

Lösa tredjegradsekvationer

Tredjegradsekvation är en ekvation med grad 3. Den allmänna formen för tredjegradsekvation är f (x) = ax 3 + bx 2 + cx + d, en $ \ NEQ $ 0. Låt oss se med hjälp av exempel hur man ska lösa kubisk ekvationer.

Låt oss hitta värdena för x, 2x 3 – 2x 2 – 12x.

Med tanke på tredjegradsekvation är 2x 3 – 2x 2 – 12x.

Steg 1:

Faktor GCF från den givna ekvationen

GCF 2x ​​3. 2x 2. och – 12x är 2x

2x 3 – 2x 2 – 12x = 2x (x 2 – x – 6)

Steg 2:

Lös andragradsekvation:

x 2 – x – 6 = x 2 – 3x + 2x – 6

= (X + 2) (x – 3)

Steg 3:

Faktorer av tredjegradsekvation är en produkt av GCF och faktorer andragradsekvation.

= Gt; 2x 3 – 2x 2 – 12x = 2x (x + 2) (x – 3) = 0

2x = 0, x + 2 = 0 eller x – 3 = 0

= Gt; x = 0, x = -2 eller x = 3

Sålunda är värdena på tredjegradsekvation är -2, 0 och 3.

Prealgebra Hjälp Online är det bästa sättet att lära sig ämnet. Det är bekvämt, effektivt, personlig och lätt och det kan göras från bekvämligheten i ett hem. Prealgebra ekvationslösare är en stor hjälp för prov och tester också. Vissa webbplatser har också testa prep sektioner med mock tester som görs för att ge dig regelbunden återkoppling om dina prestationer. Prealgebra praktiken problem är det mest effektiva sättet att lära sig och förstå dessa begrepp.

Låt oss lösa x 2-4 = 0

Given x 2-4 = 0

x 2-4 = 0 = x 02-02 Februari = 0

[Använda Identity 2 – b2 = (a – b) (a + b)]

x – 2 = 0 eller x + 2 = 0

= Gt; x = 2 eller x = -2

Ett system av ekvationer kommer att ha två eller flera variabler med samma variabler. En lösning av systemet är de beställda värdena för variablerna som uppfyller alla ekvationerna som bildar systemet.
De ekvationssystem kategoriseras i två typer på basis av deras lösningar.

  1. enhetligt system

Ett enhetligt system är uppdelat i två typer

  • System med unik lösning
  • System med många lösningar

2. inkonsekvent systemet

  • Inkonsekventa system har ingen lösning

Låt oss se med hjälp av exempel hur man kan lösa ett linjärt ekvationssystem i två variabler.

Låt oss lösa linjärt system: 4x – 2y = 9 och 6x + y = 70

Givet system:
4x – 2y = 9. (i)

6x + y = 70. (ii)

Tillämpas Addition Metod:


Steg 1:

Multiplicera ekvation (ii) med 2, koefficienten y i den resulterande ekvationen och ekvation (i) kommer att vara motsatser.

ii) = gt; 12x + 2y = 140. (iii)

Tillsats av (i) och (iii), har vi

= Gt; x = $ \ fraclt, 149gt, lt; 16GT, $

Steg 2:

Plugga värdet på x i ekvation (1), får vi

graf~~POS=TRUNC ekvationer

Grafer är mycket viktiga för att ge en visuell representation av förhållandet mellan två variabler i en ekvation. Det finns många typer av ekvationer. En linjär ekvation är en ekvation som grafen är rak linje. Andragradsekvation, vars graf är "U" formad. Från formen av ekvationen kan vi bestämma formen på funktionen.

Låt oss rita grafen för y = x 2 – 1.

Givna ekvationen är y = x 2 – 1

Dra funktionstabellen för värden på x och y

Källa: math.tutorvista.com

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

2 + 1 =