Varför vissa former tessellate och andra don – t

Varför vissa former tessellate och andra don - t inklusive 180 graders

Det korta svaret på din fråga är att vissa former passar ihop fint, och andra former inte.

Den långa svaret på din fråga är att för att tessellate (kakel planet kant till kant), måste du kunna ha en enhetlig plattsättning lokalt. Detta kallas lokal-till-global teorem, och fungerar för både ytan av en sfär och för xy-planet. Om du matchar hörnen till hörnen, då behöver du summan av vinklar på varje hörn för att sammanfatta till 360 grader. Detta är anledningen till att endast liksidig triangel, torget och regelbunden sexhörning kakel planet det här sättet behöver hörnen inte summera.


Det finns dock vissa former som kakel planet som inte matchar vertex genom punkt, gör flera pentagon tilings matchar inte vertex till vertex, som i detta foto (från Wikipedia)

502 Visningar · vy upvotes · Inte Reproduktions

Fler svar nedan. Relaterade frågor

  • Vad är några exempel på former som tessellate? Hur görs detta?
  • Varför vissa polygoner inte mosaiklägga?
  • Gör en pentagon tessellate? Varför eller varför inte? /
  • Varför kan inte en vanlig oktagon tessellate?
  • Alla mocks min runda format huvud. Jag vet inte vad är big deal, men jag är så klar med det. Vad kan jag göra för att lätta upp?
  • Hur beräknar felet i området om formen inte ges?
  • Hur skulle du definiera en 2D och 3D tesselation?
  • Varför vi tessellate formerna i trianglar i GPU?
  • Varför är alla planeter och stjärnor sfärer? Varför kan de inte vara kuber eller andra geometriska former?

    I själva verket finns det långt fler former som inte berätta Elate än de som kan användas för att kakel ett fält. Former som tesselate kan betraktas som en relativ sällsynthet, helt enkelt eftersom det finns så många som inte gör det.

    Om det krävs att formerna, eller plattor måste konvergera endast ett hörn, och att ingen vertex kan röra vid sidan av en annan platta, då är det väl vet att det bara finns tre sådana former: liksidig triangel, fyrkant, och hexagon . De är de enda där vinklarna på hörnen delar jämnt i 360 grader.

    Genom att lätta på begränsningarna och låta brickorna för att vara ojämna polygoner; och genom att tillåta spetsarna röra sidor, då många fler former är möjliga, och polygoner hos många fler sidor är möjliga. Och genom att tillåta mer än en form av kakel som skall användas, enorma intervall av tilings är möjliga, i regelbundna och oregelbundna mönster. Även om människor har gjort tilings i tusentals år, är nya typer av tilings fortfarande utvecklas – men i allmänhet, de alla falla i en eller annan av de etablerade familjer tilings.

    Anledningen till att vissa former inte kan mosaik är att de har en eller flera vertex med vinklar som inte kan ordnas med vinklarna för andra plattor (inklusive 180 graders vinkel av en rak sida), så att totalt till 360 grader. Såvida det är möjligt, kan en form inte användas för plattsättning ett fält, antingen med andra brickor av sin egen form eller med brickor av någon annan form. Utan egenskapen att någon uppsättning av hörn kan hittas, att totalt 360 grader av en full cirkel, kan det inte finnas någon mosaikmönster.

    Naturligtvis, en del ytterligare villkor måste uppfyllas, om man finner polygoner som skulle kunna fylla 360 graders kriteriet. Till exempel, det måste finnas en kombination av de återstående hörnen, eventuellt med en rak kant, som också uppgår till 360. Och så för de dåvarande återstående hörn. Tillsammans med det, måste det finnas sätt på vilka de avstånd längs sidorna kommer att nå en gemensam längd, till exempel en sida av längd 2 fortsätter med en sida av längden 5, som paret intill sidorna av längd 3 och 4.

    Det är faktiskt ganska svårt att hitta polygonala former som, i kombination, har sådana egenskaper. Och om de inte gör det, då de bara inte passar ihop. Alla rabbla de gör kommer att ha någon form av luckor, därmed bryter mot grundläggande syftet med kakel, i.d. fullständig täckning av fältet.

    299 Översikter · vy upvotes · Inte Reproduktions

  • Varför alla quadrilaterals tessellate?
  • Vad som är ett exempel på en femhörning mosaikläggning?
  • Vad är en tessellation i OpenGL?
  • Varför paraboler inte har asymptote?
  • Behöver vi inte den tomma mängden axiom i ZF?
  • Varför är 0 rund i formen? Varför inte någon annan form? Och samma sak gäller för andra siffror.
  • Varför kan inte billiga bilar ser ut och formas bättre?
  • Varför gör de flesta nötter har en sexkantig form? Varför inte en pentagon eller en oktagon eller något annat?
  • Är det möjligt för en trapets till tessellate?
  • Titta runt i dag, jag är förvånad över att se hur många konstgjorda föremål har en kvadrat / avlång (fyrsidig) form. Så jag är nyfiken: Varför inte min bil, telefon etc. kommer i en cirkel, trapets eller hexagon (etc.) form?
  • Varför förstår jag inte gruppteori?
  • Vad är ren tessellation?
  • Varför är en bladfjäder formad parabol och inte i andra former?
  • Vad är formen av en ammoniakmolekyl, och hur skiljer det sig från formen av andra molekyler?
  • Vad är en drake på tessellation? Varför polygoner tessellate?
  • Jag var i bra form så jag hade 3 operationer och kunde inte träna för 6mos. Jag fick 15 lbs och känner sig mycket fett. Hur gör jag lätt själv tillbaka i form?
  • Varför är banorna i NAIA T-formade i stället för parallellt?
    Källa: www.quora.com
  • Kommentera

    E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

    16 − 15 =